希帕蒂亚看到地上两人的影子很快地由一长一短变得重合在一起了。她惊叫起来： “看， 西边的太阳正好和咱们两个人的头顶位於一条直线上。”
父亲说： “你说得对极了。这时咱们两人的影子长度和两人的身高还成正比例呢。”
希帕蒂亚不由得心里一动， 猛的想起刚才做的几何应用题便说： “你站着别动， 我这就来测量。”她刚想跑回书房， 便被父亲的大手拉住了。
父亲说： “等你拿测量绳回来， 咱们的影子还能在一条直线上吗？”
希帕蒂亚一下明白过来了。她想了想说： “假如我的影子长一米， 你的影子长二米， 那么知道了我的身高， 便可以算出你的身高了。”
父亲高兴地说： “对极了， 正好成正比例！ ”
希帕蒂亚突然陷入了沉思。片刻之后她兴奋地叫了起来： “爸爸， 我用同样的方法可以计算出齐阿普斯金字塔的高度， 再也不用爬到塔顶了。”
父亲假装不明白地说： “女儿， 别忙着高兴。我还不明白你有什么办法呢。”
希帕蒂亚说： “等咱们去游齐阿普斯金字塔时， 就在那里一直等到太阳西斜。也就是今天这个时候， 金字塔的塔影和我的影子正好重叠时开始测量， 只要量出我的影子长度和金字塔影子长度， 便行了。”
父亲说： “你再说清楚一点儿， 好不好？”
希帕蒂亚说： “金字塔塔影长度我能测量出来。它等於我影子头部到金字塔底的距离加上金字塔底边长度的一半。我的影长也很好测量。如果已知我的身高， 那么通过正比例便可以算出金字塔的高度了。你看这个办法行不行？”
父亲高兴地说： “我看行， 完全可以。我的聪明孩子， 你终於想出来一种最方便的测量方法了。”
希帕蒂亚说： “您同意带我去齐阿普斯金字塔了？”她一边说着， 一边伸出了右手。
父亲的大手紧紧握住女儿的小手说： “一言为定。”